Máy Tính Bất Đẳng Thức

Danh mục: Đại số II
- Tháng 7 18, 2025
| |

Máy tính bất đẳng thức này có thể giải các bất đẳng thức tuyến tính, bậc hai và bậc phân, hiển thị các giải pháp từng bước, và trực quan hóa kết quả trên một đường số. Chọn loại bất đẳng thức, nhập biểu thức của bạn, và nhấn "Giải" để bắt đầu.

Loại Bất Đẳng Thức

Ví dụ: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Ví dụ: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Ví dụ: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Ví dụ cho hệ 2D: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Tùy Chọn Hiển Thị

Hiểu Về Bất Đẳng Thức

Bất đẳng thức diễn tả mối quan hệ giữa các đại lượng mà một đại lượng lớn hơn (>), nhỏ hơn (<), lớn hơn hoặc bằng (≥), hoặc nhỏ hơn hoặc bằng (≤) một đại lượng khác. Giải bất đẳng thức liên quan đến việc tìm tất cả các giá trị làm cho bất đẳng thức đúng.

Quy Tắc Giải Bất Đẳng Thức
  • Cộng/TRừ: Cộng hoặc trừ cùng một giá trị từ cả hai bên sẽ giữ nguyên bất đẳng thức.
  • Nhân/Chia: Nhân hoặc chia cả hai bên bởi một số dương sẽ giữ nguyên bất đẳng thức. Nhân hoặc chia bởi một số âm sẽ đảo ngược dấu bất đẳng thức.
  • Bất Đẳng Thức Bậc Hai: Thường được giải bằng cách tìm các điểm quan trọng, phân tích hành vi dấu hiệu, và sử dụng các khoảng.
  • Bất Đẳng Thức Bậc Phân: Cần tìm các giá trị mà biểu thức bằng không hoặc không xác định, sau đó kiểm tra các khoảng.
Ký Hiệu
  • Ký Hiệu Khoảng: (a, b) đại diện cho a < x < b, [a, b] đại diện cho a ≤ x ≤ b, và các tổ hợp như [a, b) hoặc (a, b] đại diện cho các ranh giới bất đẳng thức hỗn hợp.
  • Ký Hiệu Tập Hợp: {x | x > a} đại diện cho "tập hợp tất cả x sao cho x lớn hơn a".
  • Đường Số: Các điểm đặc (●) đại diện cho các điểm cuối được bao gồm (≤ hoặc ≥), trong khi các điểm rỗng (○) đại diện cho các điểm cuối không được bao gồm (< hoặc >).