Máy Tính Cộng và Trừ Đa Thức

Danh mục: Đại số II
- Tháng 8 24, 2025
| |

Máy tính này giúp bạn cộng và trừ các đa thức. Nhập các đa thức của bạn ở dạng chuẩn (ví dụ: 3x^2-4x+5) và xem giải pháp từng bước.

Bạn có thể sử dụng bất kỳ biến nào (x, y, z, v.v.), nhưng hãy nhất quán trong các biểu thức của bạn.

Nhập Đa Thức

Tùy chọn

Hiểu về Đa Thức

Một đa thức là một biểu thức bao gồm các biến và hệ số chỉ sử dụng phép cộng, phép trừ, phép nhân và các số mũ nguyên không âm.

Dạng Chuẩn của một Đa Thức

Một đa thức ở dạng chuẩn trong một biến được viết như sau:

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

Trong đó:

  • an, an-1, ..., a1, a0 là các hằng số (hệ số)
  • x là biến
  • n, n-1, ..., 1, 0 là các số mũ (các số nguyên không âm)
Thuật Ngữ Đa Thức
  • Hạng tử: Mỗi phần của một biểu thức đa thức, ví dụ: 3x2 là một hạng tử
  • Hệ số: Yếu tố số học của một hạng tử, ví dụ: 3 trong 3x2
  • Độ: Số mũ cao nhất trong đa thức
  • Các Hạng Tử Giống Nhau: Các hạng tử có cùng biến được nâng lên cùng một lũy thừa
  • Đơn thức: Một đa thức với một hạng tử, ví dụ: 4x3
  • Nhị thức: Một đa thức với hai hạng tử, ví dụ: x2 + 5
  • Tam thức: Một đa thức với ba hạng tử, ví dụ: 2x2 - 3x + 4

Công thức Cộng và Trừ Đa thức

Cộng: (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

Trừ: (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

Máy Tính Cộng và Trừ Đa Thức là gì?

Máy Tính Cộng và Trừ Đa Thức là một công cụ trực tuyến giúp đơn giản hóa quá trình kết hợp hai biểu thức đa thức. Dù bạn đang làm bài tập đại số hay ôn lại kỹ năng toán học, công cụ này giúp bạn thực hiện các phép toán đa thức một cách chính xác và nhanh chóng.

Nó hỗ trợ cả phép cộng và phép trừ, cung cấp kết quả rõ ràng và—nếu được chọn—một phân tích từng bước về cách mà kết quả được đạt được.

Tại sao nên sử dụng máy tính này?

Làm việc với các đa thức có thể tốn thời gian, đặc biệt khi bạn đang kết hợp các hạng tử giống nhau hoặc kiểm tra lỗi. Máy tính này giúp bằng cách:

  • Tự động xác định và kết hợp các hạng tử giống nhau
  • Xử lý các dấu dương và âm một cách chính xác
  • Cho phép nhập với bất kỳ biến nào (x, y, z, v.v.)
  • Cung cấp tùy chọn để xem các bước chi tiết cho việc học tập hoặc xác minh

Nó hữu ích cho sinh viên, giáo viên và bất kỳ ai cần tính toán đa thức nhanh chóng và chính xác—giống như các công cụ hữu ích khác như công cụ hàm nghịch đảo, công cụ số phức, hoặc trợ giúp tính toán logarit.

Cách sử dụng máy tính

Thực hiện theo các bước sau để bắt đầu:

  1. Nhập đa thức đầu tiên ở dạng chuẩn (ví dụ: 3x^2 + 2x - 5).
  2. Nhập đa thức thứ hai theo định dạng tương tự (ví dụ: -4x^2 + x + 7).
  3. Chọn Cộng hoặc Trừ từ menu thả xuống phép toán.
  4. Tùy chọn, đánh dấu vào các ô để:
    • Hiển thị các bước tính toán
    • Hiển thị các hạng tử theo thứ tự giảm dần
    • Kết hợp các hạng tử giống nhau
  5. Nhấn nút Tính toán.
  6. Cuộn xuống để xem kết quả và các bước chi tiết nếu đã chọn.

Cần bắt đầu lại? Chỉ cần nhấn nút Đặt lại.

Cách nó giúp bạn

Máy tính này tiết kiệm thời gian và nâng cao sự hiểu biết. Nó đặc biệt hữu ích cho việc kiểm tra bài tập về nhà, học cách đơn giản hóa các đa thức, hoặc chuẩn bị cho các kỳ thi. Bạn cũng sẽ được lợi nếu sử dụng các công cụ khác như Máy Tính Đơn Giản Hóa Biểu Thức, máy tính nghiệm đa thức, hoặc máy tính đánh giá.

Bằng cách hiển thị từng bước, nó cũng hoạt động như một công cụ hỗ trợ học tập—tương tự như máy giải phương trình từng bước hoặc công cụ thao tác hàm.

Các câu hỏi thường gặp (FAQ)

Tôi có thể sử dụng bất kỳ biến nào không?

Có. Bạn có thể sử dụng các biến như x, y, z, v.v.—chỉ cần đảm bảo cả hai đa thức sử dụng cùng một biến.

Thế nếu tôi nhập các đa thức với các biến khác nhau thì sao?

Máy tính sẽ hiển thị một lỗi. Bạn nên sử dụng cùng một biến trong cả hai biểu thức.

Tôi nên sử dụng định dạng nào?

Nhập các biểu thức theo định dạng đại số chuẩn, ví dụ: 2x^2 - 3x + 4. Đừng bao gồm các ký hiệu nhân.

Tôi có thể xem các bước không?

Có! Chỉ cần đánh dấu vào ô "Hiển thị các bước tính toán" trước khi tính toán.

Công cụ này có hữu ích cho việc học không?

Chắc chắn rồi. Giống như máy giải phân số từng phần hoặc trợ giúp phương trình logarit, công cụ này giúp bạn hiểu từng phần của quá trình.

Các công cụ khác để khám phá

Bạn có muốn tìm hiểu thêm về đại số hoặc hàm số không? Dưới đây là một vài công cụ bạn cũng có thể thấy hữu ích:

  • Máy Tính Hàm Nghịch Đảo – giải các hàm nghịch đảo và hiểu hành vi của hàm số
  • Máy Tính Số Phức – thực hiện các phép toán với số ảo
  • Máy Tính Nghiệm Đa Thức – tìm nơi mà đa thức của bạn bằng không
  • Máy Tính Thao Tác Trên Hàm Số – cộng, trừ, nhân hoặc chia các hàm số
  • Máy Tính Đơn Giản Hóa Biểu Thức – giảm các biểu thức đại số nhanh chóng

Dù bạn đang học đại số, chuẩn bị cho một bài kiểm tra, hay dạy người khác, máy tính đa thức này là một người bạn đồng hành hữu ích và đáng tin cậy trong bộ công cụ toán học của bạn.