Máy Tính Đoạn Conic

Danh mục: Đại số II

- Tháng 9 07, 2025

| |

Tính toán và trực quan hóa các hình côn khác nhau bao gồm hình tròn, hình elip, hình parabol và hình hyperbol. Nhập các tham số của hình côn của bạn để tính toán các thuộc tính chính và xem một hình ảnh trực quan.

Loại Hình Côn

Chọn Hình Côn:

Các Tham Số Hình Tròn

Tọa độ x của tâm (h):

Tọa độ y của tâm (k):

Bán kính (r):

Phương trình: (x - h)² + (y - k)² = r²

Tùy Chọn Hiển Thị

Số Chữ Số Thập Phân:

Hiển thị lưới

Hiển thị các điểm chính

Về Các Hình Côn

Các hình côn là các đường cong kết quả từ sự giao nhau của một mặt phẳng với một hình nón hai nắp. Có bốn loại hình côn cơ bản: hình tròn, hình elip, hình parabol và hình hyperbol.

Hình Tròn

Một hình tròn là tập hợp tất cả các điểm trong một mặt phẳng mà cách một điểm cố định (tâm) một khoảng cách cố định (bán kính).

Dạng Chuẩn: (x - h)² + (y - k)² = r²

Hình Elip

Một hình elip là tập hợp tất cả các điểm trong một mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm cố định (tiêu điểm) là không đổi.

Dạng Chuẩn: (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1

Hình Parabol

Một hình parabol là tập hợp tất cả các điểm trong một mặt phẳng mà cách một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường trực tiếp) một khoảng cách bằng nhau.

Dạng Chuẩn: (y - k)² = 4a(x - h) hoặc (x - h)² = 4a(y - k)

Hình Hyperbol

Một hình hyperbol là tập hợp tất cả các điểm trong một mặt phẳng sao cho hiệu tuyệt đối của khoảng cách từ hai điểm cố định (tiêu điểm) là không đổi.

Dạng Chuẩn: (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1 hoặc (y - k)²/a² - (x - h)²/b² = 1

Hiểu về Đoạn Conic

Các đoạn conic là những đường cong thu được bằng cách cắt một hình nón với một mặt phẳng. Những đoạn này bao gồm các hình tròn, hình elip, hình parabol và hình hyperbol, mỗi loại được xác định bởi các phương trình và thuộc tính độc đáo. Các đoạn conic đóng vai trò quan trọng trong hình học, đại số và các ứng dụng thực tế như chuyển động vệ tinh và thiết kế kiến trúc.

Mục đích của Máy Tính Đoạn Conic

Máy tính này giúp bạn phân tích và hình dung các đoạn conic. Bằng cách nhập một phương trình dưới dạng đoạn conic (ví dụ: hình elip và hình parabol), bạn có thể ngay lập tức xem:

Loại đoạn conic (ví dụ: hình elip, hình parabol).
Các thuộc tính chính như tâm, trục chính, đỉnh hoặc chiều dài tiêu điểm.
Một giải thích từng bước về các phép tính.
Một đồ thị được vẽ để hiểu rõ hơn về hình dạng của đoạn conic.

Cách Sử Dụng Máy Tính

Chọn một ví dụ từ menu thả xuống hoặc nhập thủ công một phương trình đoạn conic vào trường nhập (ví dụ: y = x^2 hoặc 4x^2 + 9y^2 = 36).
Nhấn nút "Tính toán" để phân tích phương trình.
Xem kết quả, bao gồm loại đoạn conic, thuộc tính, giải thích từng bước và đồ thị, trong phần kết quả.
Nếu bạn muốn thử một phương trình mới, nhấn "Xóa" để đặt lại đầu vào và kết quả.

Các Đoạn Conic Được Hỗ Trợ

Máy tính hiện tại hỗ trợ các đoạn conic sau:

Hình Elip: Các phương trình có dạng Ax² + Cy² = K, trong đó A và C là số dương.
Hình Parabol: Các phương trình có dạng y = x² hoặc x = y².

Các Tính Năng của Máy Tính

Máy tính cung cấp:

Giao diện thân thiện với người dùng để nhập các phương trình.
Các ví dụ đã được tải sẵn để giúp bạn bắt đầu nhanh chóng.
Độ chính xác toán học với các bước chi tiết được hiển thị bằng MathJax để rõ ràng.
Các đồ thị tương tác được tạo ra bằng Plotly để hiểu rõ hơn về đoạn conic.

Câu Hỏi Thường Gặp

Đoạn conic là gì?

Đoạn conic là một đường cong được hình thành bằng cách cắt một hình nón với một mặt phẳng. Các hình dạng thu được—hình tròn, hình elip, hình parabol hoặc hình hyperbol—phụ thuộc vào góc và vị trí của điểm cắt.

Tôi có thể nhập bất kỳ phương trình đoạn conic nào không?

Máy tính hỗ trợ các phương trình cho hình elip và hình parabol ở dạng chuẩn hoặc đơn giản. Đảm bảo phương trình nằm trong một trong các định dạng được hỗ trợ trước khi tính toán.

Nếu đồ thị của tôi không hiển thị thì sao?

Kiểm tra định dạng phương trình để tìm lỗi. Nếu vấn đề vẫn tiếp diễn, hãy đảm bảo các hệ số là hợp lệ và khác không cho các loại đoạn conic được hỗ trợ.

Tại sao kết quả của tôi lại hiển thị "Loại đoạn conic không hợp lệ"?

Thông điệp này xuất hiện khi máy tính không thể phân loại phương trình là một đoạn conic được hỗ trợ. Kiểm tra lại phương trình của bạn để tìm lỗi định dạng.

Kết Luận

Máy Tính Đoạn Conic là một công cụ mạnh mẽ để học hỏi và hình dung các khái niệm chính trong hình học. Dù bạn là sinh viên hay chuyên gia, công cụ này giúp bạn hiểu rõ các thuộc tính và hình dạng của các đoạn conic một cách hiệu quả.