Máy Tính Sin Ngược

Danh mục: Đại số II

- Tháng 7 10, 2025

| |

Tính toán góc mà sin bằng một giá trị cho trước. Hàm sin nghịch đảo (arcsin) trả về góc tính bằng độ hoặc radian cho các giá trị sin từ -1 đến 1.

Giá trị đầu vào

Giá trị Sin:

Đơn vị góc đầu ra:

Tùy chọn hiển thị

Số chữ số thập phân:

Hiển thị các bước tính toán

Về hàm Sin nghịch đảo

Hàm sin nghịch đảo, còn được gọi là arcsin hoặc sin^-1, trả về góc mà sin bằng một giá trị cho trước. Nó là hàm nghịch đảo của hàm sin.

Định nghĩa

Nếu sin(θ) = x, thì arcsin(x) = θ. Nói cách khác, arcsin(x) là góc mà sin bằng x.

arcsin(x) = θ sao cho sin(θ) = x

Đặc điểm của Sin nghịch đảo

Miền xác định: [-1, 1]
Miền giá trị: [-π/2, π/2] radian hoặc [-90°, 90°]
Hàm lẻ: arcsin(-x) = -arcsin(x)
Giá trị đặc biệt: arcsin(0) = 0, arcsin(1) = 90°, arcsin(-1) = -90°

Nhiều giải pháp

Lưu ý rằng đối với bất kỳ giá trị sin nào, có vô số góc với sin đó. Hàm arcsin trả về góc trong miền chính [-90°, 90°].

Đối với giải pháp thứ hai trong miền [0°, 180°], sử dụng: π - arcsin(x) hoặc 180° - arcsin(x).

Ứng dụng

Hàm sin nghịch đảo được sử dụng trong:

Tính toán góc trong tam giác khi biết các cạnh
Vật lý - xác định góc trong chuyển động vật thể và quang học
Kỹ thuật - xác định các vectơ thành phần
Hệ thống định vị và GPS
Đồ họa máy tính - tính toán góc nhìn

Hiểu về Máy Tính Sine Ngược

Sine Ngược là gì?

Sine ngược, còn được gọi là arcsin, là một hàm toán học xác định góc mà sine của nó là một số cho trước. Nó được ký hiệu là arcsin(x) hoặc sin^-1(x). Ví dụ, nếu sin(θ) = x, thì arcsin(x) = θ. Đầu vào cho hàm sine ngược phải nằm trong khoảng từ -1 đến 1, vì sine của một góc không thể vượt quá những giới hạn này.

Mục đích của Máy Tính

Máy Tính Sine Ngược cho phép người dùng tính toán arcsin của một giá trị cho trước trong khoảng từ -1 đến 1. Nó xuất kết quả dưới dạng cả radian và độ. Ngoài ra, nó cung cấp một giải thích chi tiết từng bước và trực quan hóa hàm trên một đồ thị.

Cách Sử Dụng Máy Tính Sine Ngược

Nhập một giá trị trong khoảng từ -1 đến 1 vào trường nhập (ví dụ: 0.5 hoặc -0.866).
Nhấn nút TÍNH TOÁN để tính toán arcsin của giá trị đầu vào.
Xem kết quả dưới dạng cả radian và độ, hiển thị cùng với một giải thích từng bước.
Xem đồ thị cho thấy vị trí của giá trị đầu vào của bạn trên hàm arcsin.
Nếu bạn muốn đặt lại máy tính, nhấn nút XÓA để bắt đầu lại.

Tính Năng của Máy Tính Sine Ngược

Tính toán chính xác giá trị arcsin trong radian và độ.
Cung cấp một giải thích chi tiết, dễ hiểu về các bước tính toán.
Vẽ hàm arcsin trên một đồ thị tương tác với giá trị đầu vào của bạn được làm nổi bật.
Giao diện thân thiện với người dùng với xác thực đầu vào để đảm bảo tính toán chính xác.

Câu Hỏi Thường Gặp

Các giá trị đầu vào nào là chấp nhận được?

Bạn có thể nhập bất kỳ số nào trong khoảng từ -1 đến 1, bao gồm cả. Sine của một góc không thể vượt quá những giới hạn này, vì vậy máy tính hạn chế đầu vào trong khoảng này.

Điều gì xảy ra nếu tôi nhập một giá trị ngoài khoảng?

Máy tính sẽ hiển thị một thông báo lỗi và yêu cầu bạn nhập một số hợp lệ trong khoảng từ -1 đến 1.

Tại sao kết quả lại được đưa ra dưới dạng cả radian và độ?

Radian và độ là hai đơn vị để đo góc. Radian thường được sử dụng trong toán học, trong khi độ thì quen thuộc hơn trong các ngữ cảnh hàng ngày. Máy tính cung cấp cả hai để đáp ứng các sở thích và trường hợp sử dụng khác nhau.

Đồ thị cho thấy điều gì?

Đồ thị hiển thị hàm arcsin trên miền của nó (-1 đến 1) và khoảng giá trị (-π/2 đến π/2 radian). Nó làm nổi bật giá trị đầu vào của bạn và kết quả arcsin tương ứng, giúp bạn hình dung quá trình tính toán.

Tôi có thể sử dụng phân số hoặc biểu thức toán học trong đầu vào không?

Có, máy tính hỗ trợ phân số và các biểu thức như 1/2, -sqrt(3)/2, hoặc 0.5. Nó tự động đánh giá các đầu vào này trước khi thực hiện tính toán.

Kết Luận

Máy Tính Sine Ngược là một công cụ đa năng cho sinh viên, giáo viên và các chuyên gia. Nó đơn giản hóa các phép tính, cung cấp giải thích và trực quan hóa kết quả, làm cho nó trở thành một tài nguyên quý giá để hiểu arcsin và các ứng dụng của nó.