Máy tính biểu đồ Box và Whisker

Danh mục: Thống kê
- Tháng 12 11, 2025
| |

Tính toán các tứ phân, khoảng tứ phân (IQR), và tạo biểu đồ hộp và râu từ dữ liệu của bạn. Máy tính này giúp hình dung phân phối dữ liệu, xác định các điểm ngoại lai, và hiểu các số liệu thống kê.

Dữ liệu đầu vào

Tùy chọn hiển thị

Về biểu đồ hộp và râu

Biểu đồ hộp và râu (hoặc biểu đồ hộp) là một cách tiêu chuẩn để hiển thị phân phối dữ liệu dựa trên tóm tắt năm số: giá trị nhỏ nhất, tứ phân thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân thứ ba (Q3), và giá trị lớn nhất.

Các thành phần chính
  • Hộp: Đại diện cho khoảng tứ phân (IQR) từ Q1 đến Q3, chứa 50% dữ liệu ở giữa.
  • Đường trung vị: Một đường bên trong hộp đại diện cho trung vị (Q2) của dữ liệu.
  • Râu: Các đường kéo dài từ hộp đến giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, hoặc đến các giới hạn xác định mà ngoài đó các điểm được coi là ngoại lai.
  • Các điểm ngoại lai: Các điểm dữ liệu nằm ngoài râu, thường được vẽ dưới dạng các điểm riêng lẻ.
Các phương pháp tính toán tứ phân

Có nhiều phương pháp khác nhau để tính toán tứ phân:

  • Phương pháp loại trừ: Không bao gồm trung vị khi chia dữ liệu thành các tứ phân.
  • Phương pháp bao gồm: Bao gồm trung vị khi chia dữ liệu thành các tứ phân.

Phần mềm thống kê có thể thực hiện các phương pháp này khác nhau, điều này có thể dẫn đến sự khác biệt nhỏ trong các giá trị tứ phân.

Phát hiện ngoại lai

Các phương pháp phổ biến để xác định các điểm ngoại lai bao gồm:

  • Phương pháp IQR: Các giá trị dưới Q1 - 1.5×IQR hoặc trên Q3 + 1.5×IQR được coi là ngoại lai.
  • Phương pháp độ lệch chuẩn: Các giá trị cách xa hơn 2 độ lệch chuẩn so với trung bình được coi là ngoại lai.
Ứng dụng

Biểu đồ hộp rất hữu ích cho:

  • So sánh phân phối giữa các nhóm khác nhau
  • Xác định độ lệch và các điểm ngoại lai trong dữ liệu
  • Hiển thị sự phân tán và xu hướng trung tâm của dữ liệu
  • Cung cấp một tóm tắt trực quan bổ sung cho các thống kê số

Biểu đồ Box và Whisker là gì?

Biểu đồ box và whisker, còn được gọi là biểu đồ hộp, là một đại diện trực quan của sự phân bố của một tập dữ liệu. Nó hiển thị giá trị tối thiểu, tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân vị thứ ba (Q3) và giá trị tối đa của dữ liệu theo một định dạng đơn giản và trực quan. Loại biểu đồ này thường được sử dụng trong thống kê để xác định sự phân tán và độ lệch của một tập dữ liệu và phát hiện các điểm ngoại lai tiềm ẩn.

Tóm tắt năm số hình thành nền tảng của một biểu đồ hộp:

  • Tối thiểu: Giá trị dữ liệu nhỏ nhất.
  • Q1 (Tứ phân vị thứ nhất): Trung vị của nửa dưới của dữ liệu.
  • Trung vị: Giá trị giữa của tập dữ liệu.
  • Q3 (Tứ phân vị thứ ba): Trung vị của nửa trên của dữ liệu.
  • Tối đa: Giá trị dữ liệu lớn nhất.

Biểu đồ box và whisker đặc biệt hữu ích cho việc so sánh nhiều tập dữ liệu, vì chúng làm nổi bật sự biến đổi và sự tương đồng trong phân bố dữ liệu ngay lập tức.

Mục đích của Máy tính Biểu đồ Box và Whisker

Công cụ này đơn giản hóa quá trình tạo ra các biểu đồ box và whisker cho hai tập dữ liệu. Nó tính toán tóm tắt năm số cho mỗi tập dữ liệu và tạo ra một so sánh trực quan bên cạnh nhau, cho phép bạn diễn giải dữ liệu một cách hiệu quả mà không cần tính toán thủ công.

Các tính năng chính của Máy tính

  • Tính toán chính xác: Tự động tính toán tóm tắt năm số cho mỗi tập dữ liệu.
  • So sánh hai tập dữ liệu: So sánh hai tập dữ liệu một cách trực quan bằng cách sử dụng các biểu đồ hộp bên cạnh nhau.
  • Trực quan tương tác: Tạo ra một biểu đồ hộp rõ ràng, động bằng cách sử dụng Plotly.
  • Giao diện thân thiện với người dùng: Các trường nhập đơn giản cho hai tập dữ liệu với kết quả ngay lập tức.

Cách sử dụng Máy tính Biểu đồ Box và Whisker

Thực hiện theo các bước sau để sử dụng máy tính một cách hiệu quả:

  1. Nhập dữ liệu cho Nhóm 1: Cung cấp một danh sách số được phân tách bằng dấu phẩy cho tập dữ liệu đầu tiên (ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5).
  2. Nhập dữ liệu cho Nhóm 2: Cung cấp một danh sách số được phân tách bằng dấu phẩy cho tập dữ liệu thứ hai (ví dụ: 6, 7, 8, 9, 10).
  3. Nhấn Tính toán: Nhấn nút Tính toán để tạo ra tóm tắt năm số và biểu đồ hộp cho cả hai tập dữ liệu.
  4. Xem kết quả: Máy tính sẽ hiển thị tóm tắt năm số cho mỗi nhóm và tạo ra một biểu đồ hộp bên cạnh nhau.
  5. Xóa dữ liệu: Sử dụng nút Xóa để đặt lại các đầu vào và bắt đầu một phép tính mới.

Tại sao nên sử dụng Biểu đồ Box và Whisker?

Biểu đồ box và whisker cung cấp một cách nhanh chóng để trực quan hóa sự phân tán, xu hướng trung tâm và tính biến đổi của dữ liệu. Chúng đặc biệt hữu ích trong việc so sánh hai hoặc nhiều tập dữ liệu để xác định xu hướng, điểm ngoại lai hoặc sự tương đồng. Máy tính này giúp quá trình trở nên dễ dàng, tiết kiệm thời gian và giảm thiểu rủi ro sai sót trong tính toán.

Các câu hỏi thường gặp (FAQ)

  • Tóm tắt năm số là gì?
    Tóm tắt năm số bao gồm giá trị tối thiểu, Q1, trung vị, Q3 và giá trị tối đa, được sử dụng để tóm tắt một tập dữ liệu.
  • Tôi có thể nhập giá trị thập phân không?
    Có, máy tính chấp nhận cả số nguyên và số thập phân.
  • Nếu tập dữ liệu của tôi có điểm ngoại lai thì sao?
    Các điểm ngoại lai sẽ xuất hiện như các điểm riêng lẻ bên ngoài các râu trong biểu đồ hộp.
  • Tôi có thể so sánh nhiều hơn hai nhóm không?
    Máy tính này được thiết kế cho hai tập dữ liệu. Đối với nhiều nhóm hơn, có thể cần các công cụ bổ sung.
  • Điều gì xảy ra nếu tôi nhập dữ liệu không hợp lệ?
    Máy tính sẽ hiển thị một thông báo lỗi yêu cầu bạn nhập các số hợp lệ được phân tách bằng dấu phẩy.